Factores cognitivos do insucesso na matemática: Desenvolvimento da compreensão da estrutura do sistema de numeração em crianças em idade pré-escolar (*)

 

ANTÓNIO MARTINS-MOURÃO (**)

 

RESUMO

O conhecimento do sistema de numeração baseia-se na compreensão da composição aditiva do número, ou seja, na compreensão de que qualquer número é composto pela soma sucessiva de várias centenas, dezenas e unidades (e.g. 222 = 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1). A compreensão da composição aditiva do número tem sido inferida através de duas competências distintas. Por um lado, a manipulação de quantidades na resolução de problemas aritméticos. Por outro, a utilização de moedas com diferentes denominações (um, dez, cem), em tarefas de compra e venda. Simultaneamente, tem sido sugerido que a utilização da estratégia de counting-on na resolução de problemas de adição é percursora do conhecimento da composição aditiva. O uso de counting-on, por sua vez, pressupõe a capacidade de continuar-contagem (i.e. continue counting) a partir de qualquer número maior que 1. No presente estudo, 152 crianças com idades compreendidas entre os 4 e o 7 anos foram testadas em três ocasiões durante o ano escolar, resolvendo tarefas com problemas aritméticos contados em forma de história, tarefas de compra e venda, e tarefas de contagem continuada. A verificação de uso da estratégia de counting-on foi também investigada com várias tarefas aritméticas. Os resultados indicam que as crianças obtiveram mais sucesso nas tarefas de compra e venda do que nos problemas aritméticos. Apenas as crianças com sucesso na tarefa de contagem continuada passaram em qualquer das outras tarefas. Em contraste, várias crianças passaram a tarefa de compra e venda sem ter demonstrado uso da estratégia de counting-on na resolução de problemas aritméticos. Sendo certo que a estratégia de counting-on e o sucesso na combinação de moedas de diferentes denominações (requerida nas tarefas de compra e venda) se desenvolvem a partir da contagem continuada, não parece haver uma ligação entre elas. O artigo discute novas possibilidades para a explicação da compreensão do sistema de numeração, através da emergência da composição aditiva do número em crianças com idade pré-escolar.

Palavras-chave: Sistema de numeração, composição aditiva do número, educação matemática.

 

ABSTRACT

Two competences have been used to infer a grasp of additive composition of numbers: rearranging quantities to solve arithmetic word problems and constructing amounts with coins of different denominations in shopping tasks. The use of a counting-on strategy to solve addition problems has been suggested to be a precursor of additive composition. Counting-on presupposes an ability to continue counting from a number greater than one. In the present study, 152 children between 4 and 7 years old were tested on story problems, shopping tasks and continuation of counting. Use of the counting-on strategy was sought in a variety of arithmetical tasks. Each child was tested on three occasions during a school year. Children were more likely to succeed on the shopping task than on arithmetic word problems. Only children who could continue counting succeeded on these tasks. In contrast, several passed the shopping task without using counting-on to solve arithmetical problems. While both counting-on and the ability to combine coins of different denominations develop from continuation of counting, there is no necessary link between them.

Key words: Numeration system, additive composition of number, mathematical cognition.

 

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(*) O autor agradece a ajuda e colaboração das crianças e dos professores primários participantes nesta investigação.

A correspondência relacionada com este artigo deverá ser enviada para: António Martins-Mourão, niPsi, Núcleo de Investigação em Psicologia do Desenvolvimento e Educação, Instituto Piaget, Arreinela de Cima - Centro Sul, 2800-305 Almada; e-mail: nipsi2001@hotmail.com

(**) niPsi, Núcleo de Investigação em Psicologia do Desenvolvimento e Educação, Instituto Piaget.